CLAPACK学习

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LAPACK：全称Linear Algebra PACKage，美国国家科学基金等资助开发的著名公开软。以Fortran语言编写，提供了丰富函数，用于求解线性方程组、线性最小二乘、特征值和奇异值等相关问题。spark mllib, mxnet等都在底层使用了lapack进行相关的线性代数计算。

CLAPACK：使用f2c工具将LAPACK的Fortran代码转换成C语言代码的C语言算法包, 可用于在C语言环境中直接调用线性代数的相关函数功能。

本文主要是描述如何在linux环境中安装clapack，以CLAPACK-3.2.1为例进行说明，并使用clapack实现cholesky分解过程。

clapack安装

准备安装文件

  • 远程获取文件：wget http://www.netlib.org/clapack/clapack.tgz
  • 将clapack.tgz拷贝到准备安装的目录，运行tar -xvf clapack.tgz 完成解压。
  • cd CLAPACK-3.2.1 进入CLAPACK主目录。
  • cp make.inc.example make.inc

此时目录下的主要文件目录：

  • BLAS：blas C语言源码，clapack需要调用的该底层函数库。
  • F2CLIBS：f2c相关函数库
  • INCLUDE：clapack, blas, f2c库对应的头文件
  • INSTALL：测试函数，对于不同的平台提前测试make.inc对应的配置
  • Makefile：构建文件
  • make.inc：定义compiler, compile flags and library。
  • SRC：LAPACK c语言代码，当我们要查某个函数的具体参数时，可以到这个目录下根据函数的名字找到对应的.c文件
  • TESTING：用于对clapack函数测试其正确性

安装

  • 编译f2c: make f2clib
  • 编译blas: make blaslib, 需要注意的是，这里是使用的该clapck包所引用的blas库，没有针对所有机器做优化。如果想针对自己的机器，使用对应的库使速度达到最优，可以参考BLAS/WRAP目录
  • 运行blas测试程序：
    cd BLAS/TESTING && make -f Makeblat2
    cd ..
    ./xblat2s < sblat2.in
    ./xblat2d < dblat2.in
    ./xblat2c < cblat2.in
    ./xblat2z < zblat2.in
    cd TESTING && make -f Makeblat3
    cd ..
    ./xblat3s < sblat3.in
    ./xblat3d < dblat3.in
    ./xblat3c < cblat3.in
    ./xblat3z < zblat3.in
    cd ..

  • 修改make.inc:
    CC = gcc
    BLASLIB = ../../blas$(PLAT).a

  • 编译clapack源码及相关测试：
    cd INSTALL && make && cd ..
    cd SRC/ && make && cd ..
    cd TESTING/MATGEN && make && cd .. && make
    上述步骤都通过后，在主目录下生成blas_LINUX.a， lapack_LINUX.a二个库，其他程序调用时通过引用这两个库，调用clapack完成线性代数相关计算。

测试

为测试环境可正常使用，此处使用clapack，利用cholesky分解求解线性方程组。
方程组如下：

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A = “4.16   -3.12  0.56  -0.10
     -3.12  5.03   -0.83 1.18
     0.56   -0.83  0.76  0.34
     -0.10  1.18   0.34  1.18”
                       
b = "8.7
     -13.35
     1.89
     -4.14"
求解 Ax = b方程组

c++代码：

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#include <iostream>
#include <fstream>
#include "blaswrap.h"
#include "f2c.h"
#include "clapack.h"

using namespace std;

int main(int argc, char** argv){

  long int k = 4;
  long int nrhs = 1;
  long int ldb = k;
  long int info = 0;
  double a[10]={4.16, -3.12, 5.03, 0.56, -0.83, 0.76, -0.10, 1.18, 0.34, 1.18};
  double b[4]={8.7, -13.35, 1.89, -4.14};
  
  char matrix_type='U'; 
  dppsv_(&matrix_type, &k, &nrhs, a, b, &k, &info);
  cout << "solution:";
  for (int i=0; i< k; i++){
      cout << b[i] << " ";
  }
  cout << endl;
  return 0;
}

编译程序：
在目录下新建文件夹example, mkdir example
保存文件main.cc
g++ -o main main.cc -I ../INCLUDE -L ../ -lblas -llapack
(-I和-L选项需要根据自己机器对应的头文件和库文件目录来写)

运行程序：
./main

输入如下： solution:1 -1 2 -3

参考资料

【1】 lapack@cs.utk.edu, http://www.netlib.org/clapack/